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机器学习中常用的几种回归算法及其特点

时间:2023-11-30 09:21:21作者:沃卡惠文章来源:

回归是统计学中最有力的工具之一,机器学习监督学习算法分为分类算法和回归算法两种。回归算法用于连续型分布预测,可以预测连续型数据而不仅仅是离散的类别标签。

在机器学习领域,回归分析应用非常广泛,例如商品的销量预测问题,交通流量预测问题、预测房价、未来的天气情况等等。

回归算法是一种比较常用的机器学习算法,用来建立“解释”变量(自变量X)和观测值(因变量Y)之间的关系;从机器学习的角度来讲,用于构建一个算法模型(函数)来做属性(X)与标签(Y)之间的映射关系,在算法的学习过程中,试图寻找一个函数 使得参数之间的关系拟合性最好。

回归算法中算法(函数)的最终结果是一个连续的数据值,输入值(属性值)是一个d维度的属性/数值向量

常用的回归算法包括线性回归、多项式回归、决策树回归、Ridge 回归、Lasso 回归、ElasticNet 回归等等。

在本文中,将介绍以下常见回归算法,及其各自特点。

线性回归

多项式回归

支持向量机回归

决策树回归

随机森林回归

LASSO 回归

Ridge 回归

ElasticNet 回归

XGBoost 回归

局部加权线性回归

一、线性回归

线性回归通常是人们学习机器学习和数据科学的第一个算法。线性回归是一种线性模型,它假设输入变量 (X) 和单个输出变量 (y) 之间存在线性关系。一般来说,有两种情况:

单变量线性回归:它对单个输入变量(单个特征变量)和单个输出变量之间的关系进行建模。

多变量线性回归(也称为多元线性回归):它对多个输入变量(多个特征变量)和单个输出变量之间的关系进行建模。

关于线性回归的几个关键点:

快速且易于建模

当要建模的关系不是非常复杂并且您没有大量数据时,它特别有用。

非常直观的理解和解释。

它对异常值非常敏感。

二、多项式回归

当我们想要为非线性可分数据创建模型时,多项式回归是最受欢迎的选择之一。它类似于线性回归,但使用变量 X 和 y 之间的关系来找到绘制适合数据点的曲线的最佳方法。

关于多项式回归的几个关键点:

能够对非线性可分数据进行建模;线性回归不能做到这一点。一般来说,它更加灵活,可以对一些相当复杂的关系进行建模。

完全控制特征变量的建模(要设置的指数)。

需要精心设计。需要一些数据知识才能选择最佳指数。

如果指数选择不当,则容易过度拟合。

三、支持向量机回归

支持向量机在分类问题中是众所周知的。SVM 在回归中的使用称为支持向量回归(SVR)。Scikit-learn在 SVR()中内置了这种方法。

关于支持向量回归的几个关键点:

它对异常值具有鲁棒性,并且在高维空间中有效

它具有出色的泛化能力(能够正确适应新的、以前看不见的数据)

如果特征数量远大于样本数量,则容易过拟合

四、决策树回归

决策树是一种用于分类和回归的非参数监督学习方法。目标是创建一个模型,通过学习从数据特征推断出的简单决策规则来预测目标变量的值。一棵树可以看作是一个分段常数近似。

机器学习中常用的几种回归算法及其特点

关于决策树的几个关键点:

易于理解和解释。树可以可视化。

适用于分类值和连续值

使用 DT(即预测数据)的成本与用于训练树的数据点数量成对数

决策树的预测既不平滑也不连续(如上图所示为分段常数近似)

五、随机森林回归

随机森林回归基本上与决策树回归非常相似。它是一个元估计器,可以在数据集的各种子样本上拟合多个决策树,并使用平均来提高预测准确性和控制过拟合。

随机森林回归器在回归中可能会或可能不会比决策树表现更好(虽然它通常在分类中表现更好),因为树构造算法本质上存在微妙的过拟合 - 欠拟合权衡。

关于随机森林回归的几点:

减少决策树中的过度拟合并提高准确性。

它也适用于分类值和连续值。

需要大量计算能力和资源,因为它适合许多决策树来组合它们的输出。

六、LASSO 回归

LASSO 回归是使用收缩的线性回归的变体。收缩是将数据值收缩到中心点作为平均值的过程。这种类型的回归非常适合显示重度多重共线性(特征相互之间高度相关)的模型。

机器学习中常用的几种回归算法及其特点

关于 Lasso 回归的几点:

它最常用于消除自动变量和选择特征。

它非常适合显示重度多重共线性(特征相互之间高度相关)的模型。

LASSO 回归利用 L1 正则化

LASSO 回归被认为比 Ridge 更好,因为它只选择了一些特征并将其他特征的系数降低到零。

七、岭回归

岭回归(Ridge regression)与 LASSO 回归非常相似,因为这两种技术都使用了收缩。Ridge 和 LASSO 回归都非常适合显示重度多重共线性(特征相互之间高度相关)的模型。它们之间的主要区别在于 Ridge 使用 L2 正则化,这意味着没有一个系数会像 LASSO 回归中那样变为零(而是接近零)。

机器学习中常用的几种回归算法及其特点

关于岭回归的几点:

它非常适合显示重度多重共线性(特征相互之间高度相关)的模型。

岭回归使用 L2 正则化。贡献较小的特征将具有接近于零的系数。

由于 L2 正则化的性质,岭回归被认为比 LASSO 更差。

八、ElasticNet 回归

ElasticNet 是另一个使用 L1 和 L2 正则化训练的线性回归模型。它是 Lasso 和 Ridge 回归技术的混合体,因此它也非常适合显示重度多重共线性(特征相互之间高度相关)的模型。

在 Lasso 和 Ridge 之间进行权衡的一个实际优势是它允许 Elastic-Net 在旋转下继承 Ridge 的一些稳定性。

九、XGBoost 回归

XGBoost 是梯度提升算法的一种高效且有效的实现。梯度提升是指一类可用于分类或回归问题的集成机器学习算法。

XGBoost 是一个开源库,最初由 Chen Tianqi Chen 在其 2016 年题为“XGBoost: A Scalable Tree Boosting System”的论文中开发。该算法被设计为在计算上既高效又高效。

关于 XGBoost 的几点:

XGBoost 在稀疏和非结构化数据上表现不佳。

该算法被设计为计算效率和高效,但是对于大型数据集的训练时间仍然相当长。

它对异常值很敏感。

十、局部加权线性回归

局部加权线性回归(Local Weights Linear Regression)也是一种线性回归。不同的是,普通线性回归是全局线性回归,使用全部的样本计算回归系数。而局部加权线性回归,通过引入权值(核函数),在预测的时候,只使用与测试点相近的部分样本来计算回归系数。

优缺点 & 适用场景

优点就是通过核函数加权来预防欠拟合,缺点也很明显K需要调试。当多元线性回归过拟合的时候,可以尝试高斯核局部加权来预防过拟合。

十一、贝叶斯岭回归

贝叶斯线性回归(Bayesian linear regression)是使用统计学中贝叶斯推断(Bayesian inference)方法求解的线性回归(linear regression)模型。

贝叶斯线性回归将线性模型的参数视为随机变量(random variable),并通过模型参数(权重系数)的先验(prior)计算其后验(posterior)。贝叶斯线性回归可以使用数值方法求解,在一定条件下,也可得到解析型式的后验或其有关统计量。

贝叶斯线性回归具有贝叶斯统计模型的基本性质,可以求解权重系数的概率密度函数,进行在线学习以及基于贝叶斯因子(Bayes factor)的模型假设检验。

优缺点 & 适用场景

贝叶斯回归的优点就是对数据有自适应能力,可以重复利用数据并防止过拟合,因为我们在估计的过程中可以引入正则项,比如在贝叶斯线性回归的基础上引入L2正则就是贝叶斯岭回归。

缺点就是学习过程开销太大。当特征数在10个以为,可以尝试贝叶斯回归。

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